בוריס טומשבסקי, בנו של השחקן וכותב המחזרות פנחס טומשבסקי, נולד ב1868 בטאראשה, עיר קטנה ליד קייב שבאוקראינה.
הוא היגר לארצות הברית בשנת 1881, והשתקע בעיר ניו יורק. זמן קצר לאחר הגעתו לניו יורק, הצטרף טומשבסקי לזמר מקהלת בית כנסת בלואר איסט סייד, אשר הביא לקשר בינו לבין פרנק וולף - נאמן בית הכנסת ובעל סלון אמיד. באמצעות תמיכתו הכלכלית של וולף, טומשבסקי תזמר מסע הופעות באמריקה של חברת תאטרון היידיש שבלונדון. הלהקה, ביחד עם עזרתו של טומשבסקי, הפיקה את מחזהו של אברהם גולדפדן ''המכשפה'' באולם טורן ב18.8.1882 . הפקה זו, ביזמתו של טומשבסקי, נחשבת לרוב כהתחלתו של תאטרון הידייש באמריקה.
אף על פי שבוריס טומשבסקי מקושר בעיקר עם התאטרון הפרסומי הפופולרי (schund), לזכותו תרומות רבות וחשובות ששיפרו והעשירו את תאטרון הידייש: הוא התמסר לקידום מחזותיהם הספרותיים של יעקב גורדין ולעאן קאברין, שנדחו בידי מפיקי תאטרון אחרים. בנוסף, עזר להביא מספר שחקנים ומחזאים אירופאים מקצועיים לאמריקה. הוא נתן חסות לאוסיפ דימוב, יעקב בן עמי, סמואל גולדנברג, מיכאל מיכאלסקו, אהרון לבידף ורבים אחרים.
בשנת 1903, הפך טומשבסקי לשותף בתאטרון האנשים ( People’s Theater) בלואר איסט סייד, ביחד עם השחקן והמפיק הידוע יעקב פ. אדלר. זמן קצר לאחר מכן עזב אדלר את התאטרון וטומשבסקי המשיך כמנהל ומפיק יחיד לתאטרון האנשים. בשנת 1912, הקים מקום משלו, תאטרון הדאונטאון נשיונל ( Downtown National Theater). בשנת 1916, מלחין מפורסם בשם יוסף רומשינסקי הצטרף כמלחין הרשמי לתאטרון.
טומשבסקי הפיק וכיכב במגוון רחב של הפקות: גרסאות יהודיות לאוהל הדוד תום, פאוסט של גתה, ואפילו פרסיפל של ואגנר.
אחד מתפקידיו המהוללים ביותר היה בהפקת ידייש של המלט מאת שייקספיר. גם אשתו, בסי טומשבסקי, גרפה שבחים על תפקידה הראשי בהפקת המחזה 'שלומית' של אוסקר ווילד.
לאורך אביב 1918, החל טומשבסקי לתכנן פתיחת תאטרון דובר ידייש בברודווי. הוא רצה לכלול בתכנית הפתיחה את 'החזנית', 'הכינור השבור', 'מייזל טוב' ו'ניצוץ יהודי' (The Pintele Yid). תכניות אלה נגננזו עד ל1923, כאשר טומשבסקי הציג את 'שלושה אנשי עסקים קטנים' ואת 'ג'ולי טיילורס'' בתאטרון נורה ביירס. הופעות אלה זכו לתשומת לב, והשאיפה לברודווי נזנחה.
טומשבסקי היה ללא ספק אחד מהדמויות החשובות והמשפיעות ביותר בתאטרון הידייש באמריקה. תרומותו כשחקן - ביחד עם מעורבתו כמפיק ומנהל - עזרה רבות לעצב את דמותו של תאטרון הידייש בניו יורק ומעבר לה.