רוברט לכמן נולד בברלין והחל את לימודיו הרשמיים באוניברסיטאות בברלין ולונדון, בהתמקדות על לימודי צרפתית וערבית. במהלך מלחמת העולם הראשונה שירת כמתורגמן במחנה השבויים וונסדורף, שאוכלס בעיקר ע''י אסירים מצפון אפריקה והודו. שם נחשף לראשונה לפולקלור ומוסיקה חוץ-מערביים, והוא החל לעבוד על טרנסקריפציות לשירי האסירים. חוויה זו בוונסדורף קרוב לוודאי נטעה את הזרעים לדוקטורט של לכמן על מוסיקה צפון אפריקאית.
לאחר המלחמה, לכמן החל באופן רשמי לימודי מוסיקולוגיה באוניברסיטת ברלין, אצל יוהנס וולף וקארל סטומפ (Stumpf). הוא סיים את הדוקטורט ב1922, בדיסטרציה על המוסיקה העירונית של תוניסיה שבוססה על הקלטות שדה ממספר משלחות מחקר באזור. בשנים לאחר מכן, לכמן יצר מספר משלחות מחקר נוספות לצפון אפריקה, להקליט ולתעד את הטכניקות המוסיקליות של קהילות בטריפולי, תוניסיה, קביליה, האי ג'רבה ומרוקו.
בשנת 1929, בזמן ששהה בג'רבה, הקליט לכמן מסורות מוסיקליות ליטורגיות ופרה-ליטורגיות בקהילה היהודית המקומית, חומרים אשר שימשו כבסיס לעבודתו החשובה ''טעמי המקרא ושירים יהודיים באי ג'רבה (1940)''. מחקרו על קהילת יהודי ג'רבה הייתה למעשה חשיפתו הראשונה למוסיקה ליטורגית אוריינטלית, תחום אותו המשיך לחקור גם שנים לאחר מכן בירושלים.
משנת 1927 ועד 1933, עבד לכמן כספרן עבור המחלקה למוסיקה בספריית המדינה בברלין, והוביל פרוייקט תרגום מספר מסות מוסיקה ערבית חשובות מימי הביניים. בשנת 1930, יחד עם קולגות ומורים עמיתים יוהנס וולף, קורט סאקס, ג'ורג שונמן (Schunemann) וכן אריך פון הורנבוסטל (von Hornbostel), הקים את החברה לחקר מוסיקה אוריינטלית. לכמן מונה כעורך היומן הרבעוני שלהם, בטאון למוסיקולוגיה השוואתית (Zeitschrift für vergleichende Musikwissenschaft), שהודפס במשך שלוש שנים עד שלחצים מתמשכים הובילו לסגירתו באמצע שנת 1935.
ב1932 מונה לכמן ראש ועדת פונוגרם לקונגרס למוסיקה ערבית בקהיר, והיה אחראי להקליט את הופעות האמנים וההרכבים שהוזמנו לוועדה.
ב1935, פוטר לכמן ממשרתו בספריית המדינה ע''י פקידים נאציים, ובאותה שנה היגר לירושלים בהזמנתו של יהודה לייב מאגנס לייסד את הארכיון למוסיקה אוריינטלית באוניברסיה העברית. לכמן הפעיל את הארכיון בעזרתו של טכנאי סאונד אחד. במשך ארבע שנים, לפני מותו ב1939, הוא הספיק להקליט 1,000 פריטים חדשים, לרוב קטעי סאונד של מוסיקה ליטורגית מזרחית. מטרתו העיקרית של לכמן בחקר מוסיקה מקהילות מזרחיות יהודיות הייתה למקם את מסורתן בהקשר גדול יותר של שיטות מוסיקליות קרובות מהמזרח, וכך ליצור מודל היסטורי והשוואתי למכלול של מוסיקה ''אוריינטלית'' ואסיאתית. בשנת 1964 ארכיון לכמן הועבר לקמפוס גבעת רם של האוניברסיטה העברית, שם קוטלג ושולב בארכיון הצליל הלאומי ע''י מחלקת המוסיקה של ספריית האוניברסיטה (כיום הספרייה הלאומית), והפך נגיש לסטודנטים וחוקרים.
הארכיון כולל יותר מ1,000 הקלטות סאונד, מספר רב של מסמכי מחקר, הקלטות מסחריות מוקדמות של מוסיקה ערבית, ותמונות מתוך משלחות המחקר של לכמן לצפון אפריקה.
