אדית גרזון-קיווי נולדה בברלין. את לימודיה המעצבים השלימה בביצוע פסנתר וצ'מבלו אצל המורה ונדה לנדובסקה בבית הספר למוסיקה עתיקה.
בשנת 1933, סיימה את הדוקטורט תחת בסלר (Besseler) באוניברסיטת היידלברג עם דיסטרציה על קנצונטי איטלקיים מהמאה השש עשרה. כתגובה לעליית האנטישמיות במשטר הנאצי, עזבה גרזון-קיווי עם משפחתה לארץ ישראל בשנת 1935, והתיישבה בירושלים. שם הכירה את רוברט לכמן והארכיון למוסיקה אוריינטלית, והקדישה את עצמה ללימוד ולמחקרים אתנומוסיקולוגיים. במשך כמה שנים עבדה צמוד ללכמן כאסיסטנטית שלו, ובשנת 1947 לקחה פיקוד על הארכיון שהיה אז חלק מהמכון הפלשתיני לפולקלור ואתנולוגיה הגדול יותר.
בשנת 1963 הקימה את המוזיאון לכלי נגינה באקדמיה למוסיקה בירושלים. בנוסף, שימשה כמרצה בכירה באוניברסיטה העברית ובאוניברסיטת תל אביב, ומונתה לתפקיד פרופסור בתל אביב בשנת 1969, שלוש שנים בלבד לאחר ייסוד המדור.
מחקריה כוללים אוסף של מעל 7,000 הקלטות מוסיקה, ביחד עם מספר פרסומים בנושאי המתאם וההשפעה ההדדית במסורות של מוסיקה יהודית, נוצרית ומוסלמית.
לביוגרפיה נוספת בארכיון הנשים היהודיות JWA - לחץ כאן (אנגלית)
