משה נתנסון, בנו של הרב נחום נתנסון, נולד בירושלים בשנת 1899. עד גיל 10 הלך לחדר (בית ספר דתי לבנים בלבד) בעיר העתיקה של ירושלים. משה עזב את החדר כדי ללכת לבית ספר למל, האגף היסודי של בית הספר עזרא בירושלים, שם אברהם צ. אידלסון היה מנהל המקהלה. שלדון פיינברג, בספרו ''שיר ללא מילים'', טוען כי אידלסון ביקש מתלמידיו לכתוב מילים לניגון עליו מבוסס הבה נגילה. פיינברג מכריז שלדעתו משה נתנסון הוא למעשה האחראי למילים שהפכו לפופולריות כל כך כיום.
בשנת 1922, נתנסון היגר לקנדה, שם למד משפטים ומוסיקה באוניברסיטת מקגיל. תוך כדי לימודיו, החליט נתנסון לעבור למכון לאמנות המוסיקה בניו יורק (כיום בית ספר ג'וליארד למוסיקה). בשנת 1924, הפך לחזן בחברה להתקדמות היהדות, SAJ (בית הכנסת של מרדכי קפלן בניו יורק, והקהילה המייסדת של תנועת הרקונסטרוקציה בארה''ב), משרה בה החזיק מעל ל46 שנה. מתרומותיו החשובות ביותר של נתנסון לשדה המוסיקה היהודית הוא אוסף מלודיות ליטורגיות זמרו לו (ארבעה כרכים), אשר עדיין שמיש באופן נרחב בארה''ב עד היום.
מלבד עבודתו בSAJ , נתנסון היה מעורב במספר פרוייקטים לקידום מוסיקה עממית יהודית ופלשתינאית. לדוגמה, נתנסון היה אחד מהתורמים המרכזיים ל''קול ירושלים'', תכנית רדיו שבועית בWMCA לקידום שירים ותרבות עבריים. השידור הראשון שוחרר כחודש לפני פסח 1931, עם תמיכה מהספונסר חברת המצות הורוביץ-מרגרטן. רבים מהשירים שהועלו בתכנית בוצעו ע''י מקהלה בניצוחו של מאייר מכטנברג. ''קול ירושלים'' שודרה במשך עשר שנים.
בנוסף, נתנסון הפך מעורב בפרוייקט מיוחד שנתמך על ידי המשרד לחינוך יהודי במטרה ללמד מורים מבתי ספר יהודיים יומיים ושל אחר הצהריים שירי ארץ ישראל (שירי עם ישראליים), כך שהם יוכלו להעביר את המסורת לתלמידיהם.
שיתוף הפעולה של נתנסון עם ד''ר יהודה ליפסון הובילה להשתתפותו במחנה הקיץ של המשרד, אחוה, שם שימש כמנהל המוסיקלי במשך שנים רבות.
נתנסון נפטר בפברואר 1981, מוקף בשלושת ילדיו - דינה סטארר, נעמי ברטלר וירון נתנסון.
