ג'רום קרן נולד ב27 לינואר 1885 בניו יורק סיטי, להורים פאני והנרי קרן. ג'רמי היה הבכור מבין תשעה ילדים, מהם רק שלושה שרדו. קרן החל את הקריירה המוסיקלית שלו תחת הדרכתה של אימו, שהייתה מורה לפסנתר. בשנת 1902 קרן נרשם לנורמל קולג' בניו יורק כדי ללמוד חינוך מוסיקלי. בנוסף, לקח שיעורים בניו יורק קולג' למוסיקה, שם למד פסנתר, הרמוניה והלחנה. באותה שנה, פרסם את שירו הראשון 'בקזינו' בחברת הפרסום ליציאום. בשנת 1903, קרן נסע לאירופה ללמוד מוסיקה בהיידלברג, גרמניה, ולבסוף התיישב בלונדון, שם החל בכתיבת שירים להפקות אולם מוסיקליות בריטיות.
כשחזר לניו יורק בשנת 1905, קרן החל לעבוד עבור בית הפרסום שפירו-רמיך כ''מפרסם שירים''. במהלך עבודתו הכיר את מקס דרייפוס, המנהל של T.B. Harms, חברת הפרסום הגדולה ביותר בסמטת טין פאן. דרייפוס שכר את קרן כפסנתרן בצוות, ונתן לו את ההזדמנות לכתוב שירים לפרסום עבור החברה. אחד מלהיטיו המוקדם עם הרמס ושות' היה השיר How'd You Like to Spoon with Me, למילים מאת אדוארד לסקה. השיר הוצג לראשונה במחזמר של השוברט הרוזן והילדה, שנפתח ב5 לנובמבר 1905. בין השנים 1905 ו1912, קרן הלחין מעל 100 שירים עבור סך כולל של 30 מחזות מוסיקליים.
שנת 1914 סימנה את הצלחתו הראשונה הגדולה של קרן בברודווי עם המופע הנערה מיוטה. אחד השירים שתרם קרן למופע, ''They Didn't Believe Me'', מכר קרוב לשני מיליון עותקים. משנת 1915 ועד 1919, קרן ושותפו גאי בולטון כתבו מוסיקה עבור סדרת מופעים בתאטרון הנסיכה של אליזבת מרבורי. בשנת 1920 נשכר קרן להלחין מוסיקה עבור המחזמר הראוותני של פלורנץ זיגפלד ''סאלי''. בין הלהיטים שנכתבו עבור המחזה ''Look for the Silver Lining'' ,השיר ''Whippoorwill'', והשיר ''Wild Rose''
משנת 1920 ועד 1927, קרן הפיק מוסיקה עבור תשעה מופעים נוספים, המצליחים מביניהם: Stepping Stones; Sunny; וכן Criss Cross . המחזמר המהולל ביותר של קרן היה Show Boat , שהועלה לראשונה ב27 לדצמבר 1927 בתאטרון זיגפלד. להיטיו של קרן מתוך המחזמר כללו את הלהיטים 'Ol' Man River,' וכן 'Why Do I Love You,' 'Can't Help Lovin' That Man'', 'Make Believe.' המחזמר עובד לסרט כשלוש פעמים - לראשונה ב1929, לאחר מכן ב1936, ולבסוף בשנת 1951. בשנת 1954, הניו יורק סיטי אופרה החליטה להוסיף את המחזמר לרפרטואר הסטנדרטי שלהם, מה שהפך את Show Boat להיות המחזה הראשון שמעובד בידי חברת אופרה.
בשנים שלאחר מכן, קרן כתב מוסיקה למספר מופעים פופולריים, כולל אדליין המתוקה (1929), הכנר והחתול (1931), ומוסיקה באוויר (1932). להתעלות על הצלחת המחזמר Show Boat הייתה משימה קשה, אך בשנת 1933 קרן הפיק להיט חדש עם המחזמר רוברטה. הרכב הפתיחה כלל כוכבים מהתאטרון המוסיקלי כדוגמת בוב הופ, סידני גרינסטריט וג'ורג' מרפי.
בשנת 1940 עבר ג'רמי קרן להוליווד כדי להקדיש את שארית הקריירה שלו לכתיבת מוסיקה לסרטים. שם כתב את השירים ''הפעם האחרונה שראיתי את פריז'' (1941) לסרט Lady Be Good, השיר ''Dearly Beloved'' בשנת 1942 לסרט You Were Never Lovelier, ואת הלהיט ''Long Ago and Far Away'' לסרט Cover Girl בשנת 1944.
ג'רמי קרן נפטר בניו יורק בשנת 1945.