נולד בברלין, היגר לפלשתינה ב-1936, חי בירושלים. כמו ארליך, נחשב לעתים כחלק מהדור הראשון של המלחינים הישראלים. קיבל חינוך מוסיקלי מעצב בירושלים, בעיקר על-ידי אירמה וסטפן וולפה, ולאחר מכן על-ידי חנוך יעקובי. עם זאת, יצירותיו הראשונות הן בעלות אופי רומנטי. בראשית דרכו כתב בסגנון ים-תיכוני המאופיין בכרומטיות מודאלית. דוגמא טובה לכך היא יצירתו העליזה 'מחולות ישראלים' (1950). בשנות ה-60', לאחר לימודים בפרייבורג (1962-4), החל להתקבל כמלחין. חוויותיו מן המתרחש בדרמשטט באותן שנים, כונו על-ידו 'הלם מוסיקלי', והרחיבו את השראתו אל שני סגנונות - אחד 'לאומי' יותר, והשני 'קוסמופוליטי' - ולעתים לשילוב בין השניים. דוגמא לכך ניתן למצוא ביצירתו 'תבניות' (פסנתר, 1973) שנכתבה למען תחרות רובינשטיין. אלכסנדר פירסם ספר בשם 'אילתור בפסנתר' (Improvisation am Klavier). בין יצירותיו החשובות ניתן למנות את: 'בנות קול' (פסנתר, 1965), 'קונצ'רטו לפסנתר' (1982) ו'שירי אהבה וציפייה' (קול ופסנתר או תזמורת קאמרית, 1984).