הנס קראסה נולד בפראג ב-30 לנובמבר 1899. בגיל שש החל ללמוד לנגן פסנתר בבית הספר של תרזה ולרשטיין. בגיל 10 אביו קנה לו כינור אמיתי שבנה אמאטי וארגן עבורו שיעורים עם הכנר של האופרה הגרמנית בפראג. אביו של קראסה, משפטן אמיד, השתמש בקשריו ובעושרו כדי לארגן מופעים בהם ינוגנו יצירותיו. כשהנס כתב את יצירתו התזמורתית הראשונה בגיל 11, אביו שכר תזמורת בזלצבורג כדי לבצע את היצירה. ב-1913 בוצעה יצירתוו של הנס רביעיה לכלי מיתר על ידי חברי תזמורת בסנט מוריץ בשויצריה היכן שמשפחתו נהגה לבלות את חופשותיה.
הנס למד באקדמיה הגרמניתת בפראג, ולאחר מכן קיבל משרה כמאמן קול בתיאטרון הגרמני החדש בפראג, תחת הנהלתו של המנצח אלכסנדר זמלינסקי. קראסה פיתח יחסים מאד קרובים עם זמלינסקי, והוא אף עבר אחריו לברלין כדי להמשיך את לימודיו בקומפוזיציה בקונסרבטוריון בברלין. בהיותו בברלין הכיר את המנצח וולטר סטראראם שהזמין אותו להיות עוזרו בפאריז. קראסה סרב להצעה ובמקום זאת עבר לפריז כדי ללמוד קומפוזיציה עם אלברט ראסל.
למרות שהשהייה בפריז זימנה לו הרבה קשרים חשובים והזדמנויות לקריירה, קראסה העדיף לשהות שם מספר חודשים ואחר כך לחזור לפראג. קראסה חיבר רק מעט יצירות בשנים שלפני מלחמת העולם השנייה ואלו התקבלו בביקורת טובה. בשנת 1926 הלחין חמישה שירים לקול ופסנתר ושש שנים לאחר מכן בשנתת 1932 כתב קנטטה בשם Die Erde ist des Herrn. בשנת 1932 השלים גם אופרה Verlobung im Traum (ארוסין בחלום) המבוססת על ספרו של דוסטוייבסקי 'חלומו של הדוד'. עבור האופרה הזו קיבל פרס צ'כי. ביצוע הבכורה של האופרה הזו היה ברדיו הצ'כי בשנת 1933 והאופרה הועלתה באותה שנה על בימת התאטרון הגרמני בניצוחו של ג'ורג' של.
קראסה לא התרועע עם מוזיקאים צ'כיים אלא העדיף את חברתם של אמניםם סופרים ואנשים המעורבים בתיאטרון האוונגרדי. באמצעות אנשים אלה הכיר את אדולף הופמייסטר שאיתו שיתף פעולה במספר פרוייקטים. בשנת 1935, המחזה של הופמייסטר Mládí ve hře (צעירים במשחק) הועלה בתאטרון הצ'כי 'D 35' עם מוזיקה שכתב קראסה. הגרסה הגרמנית של אותוו מחזה עלתה מספר חודשים לאחר מכן בבמה הקטנה בפראג. השיר של קראסה 'שירה של אן' מאותו מחזה התקבלה בצורה טובה ובוצעה כלהיט בפני עצמו שנים מספר לאחר הצגת הבכורה. קראסה עצמו ניצל את מוטיב הנושא מהשיר הזה לעבודות מאוחרות יותר: רביעית מיתרים 'נושא עם וריאציות' ומוזיקה קאמרית לצ'מבלו ושבעה כלים.
קראסה הגיע לטרזין ב-10 לאפריל 1942 ומהר מאד הפך אחת מדמויות המפתח בחיים המוזיקליים של המחנה. תרומתו הגדולה ביותר היתה האופרה שלו לילדים 'ברונדיבר' שחיבר ב-1938 ועיבד לביצוע בטרזין. האופרה היתה מאד פופולארית ובוצעה למעלה מחמישים פעם בין השנים 1942-1944. קראסה גם חיבר ריקוד, טריו למיתרים לאנסמבל בטרזין, פסקליה ופוגה ויצירה ווקאלית ששמה שלושה שירים (1945). קראסה הועבר לאושוויץ בשנת 1944 ונרצח שם באוקטובר של אותה שנה.
עבודותיו חודשו באמצעות מספר פרוייקטים, ביניהם העלאת האופרה 'ברונדיבר' בכל רחבי העולם.
