אהרון קופלנד נולד בברוקלין, ניו יורק להורים יהודיים יוצאי ליטא. בשנת 1917 הוא החל ללמוד תאוריה וקומפוזיציה אצל רובין גולדמרק, ויקטור ויטגנשטיין וקלארנס אדלר לשם קבלת תואר אקדמי. משנת 1921 עד 1924 קופלנד למד אצל נדיה בולנג'ה בביה'ס למוזיקה פונטיינבלו בפאריס. בזמן שהייתו בפאריז קופלנד סייר באנגליה, בלגיה, איטליה, אוסטריה וגרמניה כשהוא נפגש עם מלחינים ומלחין בעצמו. קופלנד המשיך בלימודיו עם נדיה בולנג'ה הרבה לאחר שעזב את ביה'ס פונטיינבלו ובהדרכתה הוא חיבר את היצירה התזצורתית הראשונה שלו הבלט 'גראג'. עבודותיו המוקדמות, כמו 'סימפוניית ריקוד' (1929), 'סימפוניה קצרה' (1933), 'מוזיקה לתאטרון' (1925) ו'וריאציות לפסנתר' (1930), הושפעו מאד ממוזיקת הג'אז. סגנון הג'אז הזה זכה לביקורות רבות אך למרות זאת קופלנד קיבל משרה במרכז ברקשייר למוזיקה בטנגלווד היכן שכיהן כראש המחלקה לקומפוזיציה במשך 25 שנה.
בזמן שהייתו בטנגלווד, החל להיות פעיל באיגוד הקומפוזיטורים בניו-יורק וכתב לעיתים קרובות לג'ורנל Modern Music, ארגן סדרות קונצרטים ופסטיבלים, והיה יועץ בהוצאת קוס-קוב שהוציאה לאור מוזיקה אמריקנית מודרנית. בתקופה זו השתנה סגנון היצירה שלו. התקופה השנייה הידועה גם כ'התקופה המקומית (Vernacular period )' מצטיינת בפרץ יצירה בשנת 1936 , בין היצירות של אותה תקופה: 'בילי הנער', 'אל סלון מקסיקו', 'תרועה לאדם הפשוט', 'פורטריט של לינקולן'. יצירות אלו זכו לפופולאריות רבה, וחיזקו את הזהות שלו כמלחין של מוזיקה אמריקאית ייחודית. קופלנד גם ערך ניסויים בהלחנה לסרטים. השגו הגדול ביותר בתחום זה הוא ההלחנה ליצירה של וויליאם ווילר 'היורשת' (1949) שעבורה זכה בפרס האקדמיה. במהלך שנות החמישים והשישים קופלנד סייר בכל רחבי אירופה ואמריקה הלטינית כשהוא מנצח על קונצרטים מיצירותיו ומוזיקה של מלחינים אחרים בני אותה תקופה. באמצע שנות השבעים הוא החל לאבד את זכרונו, אובחן כחולה אלצהיימר מחלה שהביאה לסיום קריירת ההלחנה שלו.