נולד בדנציג, גרמניה (היום פולין). למד בגרמניה והיגר לפלשתינה ב-1936. שירת בחיל האויר הישראלי בין השנים 1948-1965. החל משנת 1972, לימד במחלקה למוסיקולוגיה של אוניברסיטת תל אביב והיה חבר במרכז לחקר המוסיקה היהודית. אבנארי הוא חתן פרס ישראל לחקר המוסיקה לשנת 1994. הוא פרסם ספרים ומאמרים רבים העוסקים בהיסטוריה של המוסיקה היהודית מימי הביניים עד המאה ה-19. היה המייסד והעורך הראשון של הירחון המוסיקולוגי 'אורביס מוסיקה'.
מקור: אנציקלופדיה ג'ודאיקה
