קוורטין נולד בנובו-ארכנגלסק, אוקראינה, ונחשף לראשונה למסורת חזנות דרך השתתפותו במקהלת בית הכנסת המקומי. קוורטין נסע ללמוד חזנות באופן פורמלי בווינה, ושם מאוחר יותר קיבל את משרת החזנות הרשמית הראשונה שלו.
מוקדם יותר בקריירה שלו, קוורטין אף שימש במספר קהילות בסנט פטרבורג ובטבק טמפל בבודפשט.
בשנת 1919, היגר לארה''ב והשתקע בבורו פארק, ברוקלין. שם, שימש כחזן הראשי בבית הכנסת עמנו-אל. בתקופה זו קוורטין אף שיחרר מספר הקלטות מסחריות, כפי שהיה נהוג אצל חזנים גדולים בארה''ב בזמנו.
בשנת 1926, עבר לארץ ישראל, התיישב בצפת, והחל להופיע רבות, מוביל תפילות ונותן קונצרטים בבתי כנסת ואולמות מופעים בכל רחבי הארץ.
קוורטין חזר לארה''ב בשנת 1927, לקבל משרה בניוארק, ניו ג'רזי, שם נשאר עד למותו ב1953.
האימפרוביזציות של קוורטין למלודיות מסורתיות של בית הכנסת הוקלטו ותועתקו לאוסף של שלושה כרכים: 'זמירות זבולון', שפורסם בשני חלקים; שני הכרכים הראשונים ב1928 והכרך הנוסף 'תפילות זבולון' בשנת 1938.
