אניטה לסקר נולדה למשפחה יהודית-גרמנית בברסלאו, אז גרמניה (היום ורצולב, פולין). אביה אלפונס לסקר היה עורך דין ואמה כנרת. מגיל צעיר קיבלו אניטה ושתי אחיותיה השכלה מוזיקלית.
אניטה ואחותה רנאטה נשלחו לאושוויץ בדצמבר 1943. באושוויץ היא צורפה לתזמורת הנשים כצ'לנית. הנגינה בתזמורת הנשים של אושוויץ הצילה אותה, שכן קשה היה להחליף נגני צ'לו. התזמורת ניגנה בצעדות מדי יום כשהאסירים יצאו מהמחנה לעבודה וכאשר חזרו. בנוסף, התזמורת גם ניגנה קונצרטים עבור קציני האס אס.
לאחר המלחמה מצאו אניטה ורנאטה את אחותן מריאן ובעזרתה עברו לבריטניה ב-1946. שם נישאה לפסנתרן פיטר וולפיש. וולפיש לקחה חלק בהקמת התזמורת הקאמרית האנגלית (ECO), הופיעה בה כחברת תזמורת וכסולנית, וערכה סיבוב הופעות בינלאומי. בנה הוא הצ'לן רפאל וולפיש ונכדה הוא המלחין בנג'מין וולפיש.
ב-1966 פרסמה את זכרונותיה בספר 'לרשת את האמת' (באנגלית): Inherit the truth : a memoir of survival and the Holocaust.
ראו ביוגרפיה מלאה של אניטה לסקר-וולפיש בויקיפדיה.
