אברהם בער נולד בויאלן, פולין. הוא עבד כחזן ומורה במספר קהילות במערב פרוסיה עד שב-1857 מונה לחזן בית הכנסת בגטבורג, שוודיה. במהלך כהונתו שם פרסם, יחד עם נגן העוגב ג'וזף צ'אפק, את הספר Musik till sangerna vid Gudstjensten (1872). זהו אוסף מזמורים בן שני כרכים, הכולל בעיקר את יצירותיו ועיבודיו הליטורגיים של סלומון זולצר. בשנת 1877, השלים באר את עבודתו החשובה ביותר – 'בעל תפילה' – אוסף של יותר מ-1,500 מלודיות ליטורגיות מהמסורות הפולנית, הגרמנית והספרדית. האוסף מכסה את כל מחזור התפילות של לוח השנה היהודי וכולל לחנים מקוריים ומוסיקה השאולה מסלומון זולצר, לואי לבנדובסקי ושמואל נאומבורג.
