שמואל נאומבורג נולד בדננלואי (Dennelohe), בוואריה, וטופח כבר מגיל צעיר להמשיך את שרשרת החזנים המקצועיים הארוכה של משפחתו. הוא קיבל את חינוכו המוסיקלי הפורמלי במינכן, שם גויס לשיר במקהלת בית הכנסת של מאייר קון.
מינוייו המוקדמים של נאומבורג כללו משרת חזנות בבזאנסון ומשרה כמנהל המקהלה בבית הכנסת בשטרסבורג. בשנת 1845 הוזמן נאומבורג לשמש כחזן בבית הכנסת רו נוטר-דאם דה נצרת בצרפת, ולאחר מכן נשכר כפרופסור למוסיקה ליטורגית בבית המדרש הרבני של צרפת.
עם תמיכתו של ז'אק פרומנטל הלוי וממשלת צרפת, ניסה נאומבורג לחדש את התפילה בבית הכנסת דרך רפורמה רצינית במוסיקה ליטורגית. למטרה זו, הוא פרסם את שני הכרכים הראשונים של זמירות ישראל ב1847, שכללו הלחנות מקוריות ועיבודים לסט ליטורגיה לשבת וחגים עבור חזן, מקהלה ועוגב. הכרך השלישי של אוסף זה, 'מזמורים בתהילים', נוסף כאשר הסדרה פורסמה מחדש בשנת 1864.
אף על פי שנאומבורג הגיע ממסורת דרום גרמנית, אחוז גדול מעיבודיו מחקה את סגנון הגרנד אופרה הפריזאי, סגנון בעל כח עצמתי בסביבה המוסיקלית והתרבותית במאה התשע עשרה בצרפת.
בשנת 1874, פרסם אוסף של מלודיות לבית הכנסת, 'אגודת שירים', המשלבת יצירות מהמסורת הדרום גרמנית ומלודיות מהטקס הספרדי מערבי. נאומבורג אף כלל הקדמה ארוכה, בעלת ראיה רחבה וחסרת תקדים להיסטוריה של המוסיקה היהודית הדתית.
תרומה חשובה נוספת הייתה עבודתו על עריכה מודרנית לאוסף 'השירים אשר לשלמה' של סלומון דה רוסי. נאומבורג הקדיש מאמצים רבים לאסוף את כל חלקי הפרטיטורות של דה רוסי, אשר התפזרו במספר ספריות באירופה המערבית. ברגע שהפרטיטורה הייתה בחזקתו, ערך נאומבורג את החומרים ופרסם 30 מתוך 33 יצירות מקוריות ביחד עם אוסף של מדריגלים מאת רוסי, תחת הכותרת '' Cantiques de Salamon Rossi''.
