גדעון קליין נולד בעיירה פררוב במורביה ב-6 דצמבר 1919. בגיל 12 עבר לפראג כדי ללמוד
מוזיקה ואמנות ליברלית בגמנסיה אירסק. בהיותו בפראג השלים את לימודיו הפורמליים
בשעורים פרטיים בפסנתר עם המורה רוזנה קורזובה. בשנת 1938 נרשם לבית הספר לאמנים בפראג,
שם למד לימודי פסנתר וקומפוזיציה אצל הפרופסור וילם קורץ. באותה שנה החל בתכנית
לימודים כפולה במוזיקה ופילוסופיה באוניברסיטת קרל. באביב 1939 זמן קצר אחרי סיפוח
צ'כוסלובקיה לרייך השלישי הנאצים סגרו את כל המוסדות להשכלה גבוהה בצ'כוסלובקיה.
לימודיו האוניברסיטאים של קליין נקטעו והוא החל ללמוד קומפוזיציה
באופן פרטי אצל הפרופסור אלויס הבה.
עד שילוחו לטרזיאנשטדט המשיך להופיע בתיאטראות קטנים בפראג תחת השם האמנותי קארל
וראנק. כשהסיכון של מופעים פומביים גבר החל להופיע בבתים פרטיים של חבריו בקהילה
היהודית. המחוייבות שלו לאמנות המשיכה אפילו לאחר שילוחו לטרזיאנשטדט. בכל זמן שהותו
במחנה ועד העברתו לאושוויץ בשנת 1944 נשאר אחת מדמויות המפתח של החיים המוזיקליים שם.
למרות שאמצעים בסיסיים כמו דפי תווים וכלים מוזיקליים היו מאד נדירים בטרזיאנשטדט,
היו בה הרבה מוזיקאים, מלחינים ומנצחים. קליין הבין את הפוטנציאל הטמון בעובדה זו
שיאפשר להמשיך את החיים המוזיקליים למרות קשיי המלחמה.
בשנה הראשונה שם, ארגן במחתרת חזרות ומופעים בהיקף קטן לחבריו האסירים. מכיוון
שבחודשים הראשונים לא היתה לו גישה לפסנתר התמקד בקומפוזיציה ושיתף פעולה במספר רב
של פרוייקטים שיזמו חבריו המוזיקאים קארל אנסרל, רפאל שאכטר, הנס קראסה, ויקטור
אולמן, פאבל האס וקרל ברמן. שיתף פעולה עם רפאל שאכטר שלמקהלה שלו הוא הלחין שירים
עממיים בצ'כית, סלובאקית, עברית ואפילו ברוסית. רק עיבוד אחד של שאכטר שרד, השיר העברי
'בחורי לאן תיסע', שהולחן בשלישי לדצמבר, 1942. מאחר שקשה היה להשיג תווים בגטו, היצירות
האוריגינליות של קליין סיפקו עבודות שניתן היה לבצע אותן בגטו.
בשנת 1942 התמנה לראש המחלקה למוזיקה כלית באדמיניסטראציה לפעולות בזמן הפנוי. כאשר
נוסדה מחלקה זו לזמן פנוי, כל הפעילויות המוזיקליות זכו לתמיכה אך נבחנו בקפידה על
ידי המשטר הנאצי בטרזיאנשטדט. במסגרת תפקידו ביצע רסיטאלים כסולן ורסיטאלים של
מוזיקה קאמרית, שעורים פומביים ושעורים פרטיים לפסנתרנים צעירים. כתבה על אחד
מהרסיטלים שלו כסולן, שנכתבה על ידי המבקר הקפדן ויקטור אולמן מתייחסת למיומנות
הטכנית המרשימה של קליין ולאקספרסיביות שלו: ' גדעון קליין הוא ללא ספק כשרון בולט
ביותר. הסגנון שלו קר ומובן מאליו, סגנון של הצעיר החדש. יש להעריך את הבשלות הסגנונית
המוקדמת שלו'.
החיים המוזיקליים נמשכו בטרזיאנשטדט עד ל1944 כאשר החלו המשלוחים למחנות המוות והחיים המוזיקליים נפסקו. באוקטובר 1944 קליין נשלח לאושוויץ ומשם לפירסטנגרוב שם אולץ
לעבוד במכרות הפחם. נסיבות מותו בינואר 1945 אינן ברורות.
היצירות המוזיקליות של קליין הושפעו על-ידי מספר סגנונות שונים, ביניהם פולקלור
מוראבי, מלודיות עבריות מקוריות, כן הושפעו יצירותיו מאלו של המלחינים לאון יאנאצ'ק,
ויטסלאב נובאק וארנולד שיינברג. מבחר מיצירותיו של קליין בין השנים 1941-1945 כולל:
רביעיה לכלי מיתר אופוס 2 (1941), דואו לכינור וצ'לו (1941, לא גמור), מדריגל לשני סופרנים,
אלט, טנור ובס, למילים של פרנסואה ויון, בתרגום לצ'כית של אוסקר פישר (1942), החטא הראשון
למקהלת גברים על-פי שיר עממי צ'כי (1942), פנטזיה ופוגה לרביעית מיתרים (1942-1943), סונטה
לפסנתר (1943), מדריגל לשני סופרנו, אלט, טנור ובס למילים של פרנץ הולדרליין, תרגום
לצ'כית על-ידי אריך סאודק (1943), טריו לכינור וילוה וצ'לו (1944) ופרטיטה (טריו לכינור,
ויולה וצ'לו בעיבוד לתזמורת קאמרית על ידי וויטק סאודק).