מרק לברי נולד בריגה, לטביה, וקיבל את חינוכו המוסיקלי הפורמלי בקונסרבטוריונים בריגה ולייפציג, תחת המורים שרכן (Scherchen) וגלאזונוב (Glazunov). הקריירה המוקדמת שלו כללה תפקידי ניצוח בריגה וזארבריקן, ומשרה כמנהל בלהקת הריקוד לאבן (Laban) בברלין.
בשנת 1929, לברי נשכר לנצח על התזמורת הסימפונית של ברלין, ושלוש שנים מאוחר יותר, בשנת 1932, קיבל משרה כמנצח של האופרה בריגה.
כתגובה לעליית השלטון הנאצי והחלת חוקי נירנברג, היגר לברי בשנת 1935 לארץ ישראל עם אשתו. בין השנים 1941 ו1947 ניצח על האופרה העממית בפלשתין ותזמורת פלשתין. בשנת 1950 הוזמן לברי לשמש כראש ''קול ציון לגולה'', תכנית הרדיו של הארגון הציוני העולמי לגולה. בזמן שעבד בתחנת הרדיו, ייסד לברי מקהלה קבועה לביצועים חיים עבור התכנית.
לברי היה גם מלחין שופע של מוסיקה אמנותית ישראלית, עם אוסף גדול של אורטוריות, מוסיקה קאמרית ותזמורתית, שירים פופולריים ומוסיקה לתאטרון. ככל הנראה, יצירתו הידועה ביותר, אשר מייצגת את הופעת הסגנון הים-תיכוני של מוסיקה ישראלית עממית מוקדמת ומוסיקאים אמנותיים, היא הפואמה הסימפונית 'עמק' (1937). יצירה זו נחשבת ההורה הסימפונית הראשונה, והיא מחקה את המשפטים הקצביים הקצרים והמשקל הכפול האופייניים למוסיקה עממית מסורתית. האופרה שלו, ''דן השומר'' (1945), הייתה הראשונה מסוגה שהפיקו וביצעו בישראל, והשתמשה במלודיות ליטורגיות, שירים עממיים ישראליים, ריקודים חסידיים וניבים מוסיקליים.
לברי מזוהה כאחד מחלוצי המוסיקה האמנותית הישראלית, לא רק עבור איכותן והשפעתן של יצירותיו, אלא גם עבור תרומתו כמנצח להתקדמות הסצנה המוסיקלית המוקדמת בישראל.
